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软土隧道通常修建于城市中，地质条件复杂，如果支护形式不当，极易造成塌方等事故，产生恶劣的社会影响。所以，对于软土隧道的工程设计，隧道开挖面的稳定性分析是至关重要的。隧道开挖面的稳定性分析可以确定隧道开挖面稳定所需要的支护压力，从而为经济合理的隧道支护提供技术支持。
Comejo基于简单的极限平衡分析，给出了黏土隧道的支护压力的求解公式。Jancsecz等采用楔形体极限平衡模型对盾构隧道开挖面最小极限支护力进行了研究。极限分析法也被用于开挖面稳定研究，如Davis等在不排水条件下研究了最小(坍塌破坏)和最大(隆起破坏)极限支护压力的上下限解。Leca等通过三维极限有限元分析，在排水条件下研究了最小和最大极限支护压力。为改进计算结果，Soubra通过采用多块体破坏模式，得到的极限支护压力的上限解与Chambon等的离心试验结果接近，Mollon等在其基础上作了进一步改进，得到了更优的结果。Vermeer等采用有限元技术模拟了开挖面稳定，并研究了粘聚力、土体重度和地表超载对极限支护压力的影响。朱伟等通过FLAC3D对支护压力与开挖面土体变形的关系进行了模拟。Maynar等则采用离散元技术模拟了隧道开挖面稳定。
综上，对软土隧道开挖面的支护压力和稳定性分析而言，尚未形成比较成熟和简洁的计算方法。因此，本文基于非线性Power-Law屈服准则的塑性极限下限有限元法，研究其应用于隧道开挖面支护压力计算和稳定性分析的适用性，以期引入软土隧道开挖面的支护压力和稳定性分析的新方法。
20世纪50年代，Drucker等建立了土体塑性极限分析原理，Chen系统深入地阐明了极限分析理论在土工问题中的应用。Sloan通过把极限分析理论与有限元方法的结合，使极限分析理论可以回避复杂的本构关系和中间弹塑性过程的分析，从而对问题的求解进行简化。
下限定理为在一个域内，满足上述条件的静力容许应力场所对应的荷载，都是结构极限状态时对应的极限荷载的下限，即真实极限荷载最大。
对于复杂的土工问题，构造满足上述条件的静力容许应力场是极其困难的，从而使得极限分析方法的应用范围相当有限。而基于有限元离散化处理，把土工结构物离散成有限个单元体，构造相应的单元应力模式，根据极限分析下限定理，建立以静力平衡条件、应力连续条件、应力边界条件、屈服条件为约束方程的下限有限元规划模型，则便于土工问题的求解。众多学者对此开展了大量的研究。姜功良和Jiang等利用极限分析理论分析了隧道埋深和土体材料参数对浅埋软土隧道的稳定性的影响，周维祥等和吕玺琳等利用极限分析数值方法对黏土地基中平面应变隧道的最小支护压力和隧道开挖面的稳定问题进行了分析，极限分析数值方法正逐渐成为土工问题解答的通用计算工具。
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